Voici le nombre de buts marqués par l'OM lors des différents matchs de la saison: 0 - 3 - 1 - 1 - 0 - 4 - 1 - 2 - 0 - 2 - 1 - 3 - 0 - 2 - 1. Quelle est la média

Mettons ces résultats en tableau, ce qui est plus facile à lire :

        |  Nbre de buts     |  0 |  1 |   2 |   3 |  4 |
        |  Effectif             |  3 |  5 |   3 |   2 |  1 |
        |  Effectif cumulé  |  3 |  8 | 11 | 13 | 14 |

Il y donc 14 buts au total.

Or la moitié de 14 est 7.

Les buts peuvent donc être répartis en 2 groupes de 7.

Or la médiane correspond à la valeur de la moitié de l'effectif, c'est-à-dire :
— l'effectif du milieu s'il y a un effectif total impair
— ou la moyenne des deux effectifs du milieu s'il y a un effectif total pair.

Donc sur cette série de 14 buts, la médiane sera la moyenne des 7e et 8e effectifs.

Or ici le 7e et le 8e effectif correspondent à 1 (comme on peut le voir dans la troisième ligne du tableau) et la moyenne de ces deux effectifs est donc de 1.

La médiane est donc de 1 but.

[Autre explication :]
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Si l'on ordonne ces valeurs par ordre croissant, cela donne :

                               0 ; 0 ; 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4

Si on sépare ce groupe en deux, on obtient :

                         0 ; 0 ; 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1       |       1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4

La médiane est donc la moyenne des deux valeurs du milieu qui ici sont 1.

La médiane est donc de 1 but.