DM pour vendredi Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour un exo svp ? Exo: On considère deux fonctions homographiques f et g définit par f(x)=5x+2/1-x et g
Mathématiques
mama3474
Question
DM pour vendredi
Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour un exo svp ?
Exo:
On considère deux fonctions homographiques f et g définit par f(x)=5x+2/1-x et g(x)=-5x+1/x+1
1) Déterminez l'ensemble de définition de f et de g
2) Résolvez l'équation f(x)=g(x)
3) Résolvez l'inéquation f(x)>g(x)
Merci à tous ceux qui peuvent m'aider :)
Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour un exo svp ?
Exo:
On considère deux fonctions homographiques f et g définit par f(x)=5x+2/1-x et g(x)=-5x+1/x+1
1) Déterminez l'ensemble de définition de f et de g
2) Résolvez l'équation f(x)=g(x)
3) Résolvez l'inéquation f(x)>g(x)
Merci à tous ceux qui peuvent m'aider :)
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
f(x) = (5x+2)/(1-x) définie sur R - { 1 } sinon 1- x = 0 valeur interdite
g(x) = (-5x+1)/(x+1) définie sur R - { -1 } sinon x+1 = 0 valeur interdite
f(x) =g(x)
(5x+2)/(1-x) = (-5x+1)/(x+1)
(5x+2)(x+1) = (-5x+1)(1-x)
5x² +5x +2x + 2 = -5x + 5x² + 1 - x
5x² + 7x + 2 = 5x² - 6x + 1
13x + 1 = 0
x = -1/13
f(x) > g(x)
x > -1/13 mais comme f(x) est définie sur R - { 1 } alors
f(x)> g(x) pour -1/13 < x < 1