Exercice : Andréa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un mu
Mathématiques
Lainili17
Question
Exercice :
Andréa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et en
ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1) Étude d'un exemple : 3 et 5 sont deux nombres impairs consécutifs.
a) Calculer 3 x 5 + 1.
b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ? justifie.
nllo ránlisé dans une feuille de calcul
Andréa pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs (c'est-à-dire qui se suivent) et en
ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4.
1) Étude d'un exemple : 3 et 5 sont deux nombres impairs consécutifs.
a) Calculer 3 x 5 + 1.
b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ? justifie.
nllo ránlisé dans une feuille de calcul
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
un nombre impair se note 2 n + 1
( 2 n + 1 ) ( 2 n + 3 ) + 1 = 4 n² + 6 n + 2 n + 3 + 1
= 4 n² + 8 n + 4 donc multiple de 4
3 x 5 + 1 = 16 donc multiple de 4