Bonjour, pouriez-vous m'aider à faire un DM juste l'exo 1 pas trés compliqué mais moi et les maths...:/ Meerci D'avance:))

1) AB est le diamètre du cercle donc le milieu O de AB est le centre du cercle circonscrit.
Dans un triangle, si le milieu d'un des côtés est le centre du cercle circonscrit alors ce triangle en rectangle et ce côté est l'hypoténuse. Donc ABM est rectangle en M.
On en déduit que (AB) et (MB) sont perpendiculaires.
De même, ANO est rectangle en N. Donc comme A, N et B sont alignés (AB) et (NO) sont perpendiculaires
(NO) et (MB) sont perpendiculaires à la même droite donc elles sont parallèles.

2) NO//MB donc on applique Thalès :
AO/AB=AN/AM
O est le milieu de AB donc AO/AB=1/2
Donc AN/AM=1/2 et AN=AM/2 donc N est le milieu de AM