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Question

Aidez moi svp :

On propose deux programmes de calcul :

Programme A :
- Choisir un nombre
- Ajouter 5
- Calculer le carré du résultat obtenu

Programme B :
- Choisir un nombre
- Soustraire 7
- Calculer le carré du résultat obtenu

1.a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
1.b) Quel nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
2. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Merci à ceux qui m'aiderons

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2 Réponse

  • Programme A :
    - Choisir un nombre
    - Ajouter 5
    - Calculer le carré du résultat obtenu

    Programme B :
    - Choisir un nombre
    - Soustraire 7
    - Calculer le carré du résultat obtenu

    1.a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0?
    il faut choisir le nombre -5
    -5+5 = 0
    0² = 0
    1.b) Quel nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?
    il faut choisir le nombre 10
    10-7 = 3
    3² = 9
    2. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ?
    (x+5)    ² = (x-7)²
    x²+10x+25 = x²-14x+49
    10x+14x = 49-25
    24x = 24
    x = 1

  • Programme A :
    - Choisir un nombre
    - Ajouter 5
    - Calculer le carré du résultat obtenu

    1.a) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme A soit 0 ?
    Programme B :

     x = nombre choisi
    x+5
    (x+5)² = 0
    x+5  =0
    x = -5

    - Choisir un nombre
    - Soustraire 7
    - Calculer le carré du résultat obtenu

    1.b) Quel nombres faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 9 ?

    x
    x-7
    (x-7)² = 9
    (x-7)²-9 = 0
    (x-7-3)(x-7+3) = 0

    (x-10)(x-4) = 0
    x-10 = 0
    x =10

    x-4 = 0
    x = 4

    2. Quel nombre doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes
    (x+5)² = (x-7)²
    x²+10x+25 = x²-14x+49
    x²+10x+25 = x²-14x+49
    x²-x²+10x+14x = -25+49
    24x = 24
    x = 1


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