Bonjour je suis en 3eme et j'ai un exo de maths La question est : Faustine collectionne les timbres. Quand elle veut ranger sa collection de timbres, si elle le
Question
La question est : "Faustine collectionne les timbres. Quand elle veut ranger sa collection de timbres, si elle les ranges par 2,3,4,5,6,7,8,9,10 il lui en reste toujours 1. Elle possède moins de 3000 timbres combien en-a t'elle ?"
j'ai déjà vu passer des réponses mais je ne comprends pas la facon de faire le calcul
pouvez vous m'aider ?
1 Réponse
-
1. Réponse Capuccine
Réponse :
Bonjour !
Explications étape par étape :
Soit T le nombre de timbres
Si il reste 1 rangés par
2 alors T-1 est multiple de 2
3 alors T-1 est multiple de 3
4 alors T-1 est multiple de 4
5 alors T-1 est multiple de 5
6 alors T-1 est multiple de 6
7 alors T-1 est multiple de 7
8 alors T-1 est multiple de 8
9 alors T-1 est multiple de 9
10 alors T-1 est multiple de 10
T-1 est multiple de 2,3,4,56,7,89,10
un multiple commun de 2,3,4,56,7,8,9,10
est un multiple
2=2
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
multiple commun
2*2*2*3*3*5*7
2520
D'où
t-1=2520
2(t-1)n=5040
5040>500
d'où on reste sur
T-1=2520
D'où
2520=t-1
t=2521
Faustine en a 2521 timbres.
J'espère que cela t'aide