Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance 1. Placer sur la figure ci-contre, les pointsM, IetJtelsque: ⃗AM=⃗AB+⃗AC , I milieu de [AB] et J mili
Mathématiques
sassouben
Question
Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance 1. Placer sur la figure ci-contre, les pointsM, IetJtelsque:
⃗AM=⃗AB+⃗AC ,
I milieu de [AB] et J milieu de [AC].
2. Compléter les expressions :
a) ⃗BC+⃗AB=.... b) ⃗AB+⃗CJ+⃗BC =....
3. a) Placer le point N tel que
⃗AN= 12 ×⃗BC
b) En utilisant la décomposition : ⃗BC=⃗BA+⃗AC , prouver que : ⃗BC=2×⃗IJ
c) Que peux-tu dire des vecteurs ⃗BC et ⃗IJ ? 4. a) Prouver que ⃗AN=⃗IJ
b) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ANJI ?
⃗AM=⃗AB+⃗AC ,
I milieu de [AB] et J milieu de [AC].
2. Compléter les expressions :
a) ⃗BC+⃗AB=.... b) ⃗AB+⃗CJ+⃗BC =....
3. a) Placer le point N tel que
⃗AN= 12 ×⃗BC
b) En utilisant la décomposition : ⃗BC=⃗BA+⃗AC , prouver que : ⃗BC=2×⃗IJ
c) Que peux-tu dire des vecteurs ⃗BC et ⃗IJ ? 4. a) Prouver que ⃗AN=⃗IJ
b) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère ANJI ?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) Voir scan joint.
2)
a)
BC+AB=BM
Car AM=AB+AC donne AB=AM-AC=AM+CA=CA+MA=CM
b)
AB+CJ+BC=AJ
Car AB+BC=AC et AC+CJ=AJ
3)
a)
Voir scan
b)
BC=BA+AC mais BA=2IA et AC=2AJ
Donc :
BC=2IA+AJ
BC=2(IA+AJ)
BC=2IJ
c)
Les vecteurs BC et IJ sont colinéaires.
4)
a)
AN=(1/2)BC mais BC=2IJ donc :
AN=IJ
b)
Comme AN=IJ ( vect) , alors ANJI est un parallélo....
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