Bonjour à tous, J'ai un petit problème avec cet exercice de maths x) Donc voici l'exercice en question : Dans une entreprise, la recette, en euros,obtenue pour
Question
J'ai un petit problème avec cet exercice de maths x)
Donc voici l'exercice en question :
Dans une entreprise, la recette, en euros,obtenue pour la vente journalière de x objets est donnée par la fonction f définie sur [0;50] par l'expression : f(x) = -x² +52x-480.
1. Dresser le tableau de valeurs de la fonction f sur [0;50] avec un pas de 5 puis construire la courbe de la fonction f (il s'agira de choisir des unités convenables sur les axes).
2. Montrer que f(x) = (12 - x) (x - 40).
3. Résoudre par le calcul l'équation f(x) = 0 puis vérifier sur le graphique. (l'indiquer en rouge sur le graphique).
4. Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;10].
5. Dresser le tableau de signes de la fonction f sur l'intervalle [0;10].
6.Préciser la recette maximale obtenue et pour combien d'objets vendus (l'indiquer en vert sur le graphique).
Voilà :) Merci pour le temps que vous m'accordez et bonne chance ;)
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Tu rentres la fonction dans ta calculatrice avec :
DebTable=0
PasTable=5
Puis tu fais :
Table
Ce qui donne :
X----->0..............5...............10
Y----->-480.....-245.......
2)
Tu développes (12-x)(x-40)
Et tu retrouves : -x²+52x-480
3)
On résout :
(12-x)(x-40)=0
12-x=0 OU x-40=0
x=12 OU x=40
4)
Je ne connais pas ton cours .
Les points (12;0) et (40;0) sont symétriques par rapport à la droite passant par le sommet de la courbe Cf donc l'abscisse du sommet de la courbe est donnée par :
(12+40)/2=26
Donc :
x------>0..........................26...................50
f(x)----->-480.....C...........196.......D.........-380
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
5)
D'après 3) et 4) , on a le tableau de signes :
x-------->0..................12...............40................50
f(x)---->..............-.........0.........+.......0.........-.....
6)
D'après le tableau de variation , la recette est max pour x=26 objets vendus et s'élève à 196 €.
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