Mathématiques

Question

Bonsoir j’aurai besoin d’aide pour ces exos de maths.

29 Démontrer que, pour tous nombres réels x et y vérifiant x > 4 et y > 1, on a 3 + xy > 7.

30 Démontrer que, pour tout nombre réel x tel que x > 3, on a x^2 > 9.

Aide: Montrer d'abord que 3x >9 puis que x2> 3x car x > 0.

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Exercice 29

    on démontre que, pour tous nombres réels x et y  ∈ R

    si  x > 4

    et y > 1 on a on a alors x * y > 4 * 1              avec * signifiant multiplier

    on ajoute 3 de part et d'autre de l'inéquation on a alors

                                       3+ xy > 3 + 4

    par conséquent on a:  3+xy > 7

    Exercice 30

    si  x > 3

    on a on a alors  en multipliant par 3 de part et d'autre de l'inéquation:

    3*x > 3*3  <=> 3x > 9  

    si  x > 3

    on a alors aussi en multipliant par x de part et d'autre de l'inéquation:

    x*x > 3*x  <=> x² > 3x

    Par conséquent :

    x² > 3x  > 9     on donc bien : x² > 9

    j'espère avoir aidé

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