Pourriez vous m'aider pour cet exercice, je suis bloqué Merci par avance ​

Réponse :

Explications étape par étape

g(x) = (x+6) / (x-5)

1) si x =5 alors g(5) n'existe par car le dénominateur ne peut être nul :

(x-5) ≠ 0 donc x ≠ 5

c'est pour cette raison qu'il n' a pas d'image de 5 par la fonction g.

2)

on calcul g(40/3)  =  ((40/3)+6) / ((40/3)-5)

                             =    ((40+18) /3) / ((40-15)/3)

                             =       (58/3) / (25/3)

                             =      (58 x 3) / (25 x 3)

                             =     58/25

3)

on calcul g(39/10) = ((39/10)+6) / ((39/10)-5)

                             =  ((39 +60)/10) / ((39 -50)/10)

                             =   (99/10) x (-10/11)

                             =  - 99/11

                             =  -9   et - 9 est bien un nombre entier

4)

si g(x) = 10 alors (x+6) / (x-5)= 10  avec x≠ 5

                 <=>    (x + 6) = 10(x -5)

                 <=>      x + 6 = 10x -50

                 <=>       6 + 50 = 10x - x

                 <=>   9x = 56

                  <=>    x = 56/9

l'antécédent de 10 par la fonction g est x = 59/9

j'espère avoir aidé.

A*B=0

alors A=0 ou B=0Réponse :

Exercice 36 :

1. Cette fonction ne peut pas avoir 5 comme image puisque 5-5 est égal à 0 et que on ne peut pas avoir une division avec 0 en tant de que dénominateur.

2.

[tex]g(\frac{40}{3}) = \frac{\frac{40}{3}+6 }{\frac{40}{3}-5} \\= \frac{\frac{40+18}{3} }{\frac{40-15}{3} }\\= \frac{\frac{58}{3} }{\frac{25}{3} } \\= \frac{58}{3}*\frac{3}{25} \\= \frac{58}{25} \\[/tex]

3.

[tex]g(\frac{39}{10}) = \frac{\frac{39}{10}+6}{\frac{39}{10}-5}\\= \frac{\frac{39}{10}+ \frac{60}{10} }{\frac{39}{10}-\frac{50}{10} }\\= \frac{\frac{99}{10} }{\frac{-11}{10} }\\= \frac{99}{10}*\frac{-10}{11}\\= \frac{-9*11*10}{10*11} \\= -9[/tex]

4.

[tex]g(x) = 10\\\frac{x+6}{x-5}=10\\\frac{x+6}{x-5}-\frac{10(x-5)}{x-5} = 0\\\frac{-10x+x-50+6}{x-5}= 0\\\frac{-9x-44}{x-5}=0[/tex]

or si a/b = 0 alors a=0 et b≠0

donc

[tex]-9x-44 = 0\\-9x = 44\\x = -\frac{44}{9}[/tex]

et

[tex]x-5\neq 0\\x\neq 5[/tex]

ainsi, [tex]x = -\frac{44}{9}[/tex] dans l'ensemble des réels (r double barre)\{5}

Explications étape par étape

1. l'explication est dans la réponse

2. on sait que 6 = 18/3, que 5=15/3 et que diviser deux nombres c'est multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur

3. on sait que 6 = 60/10, que 5=50/10 et que diviser deux nombres c'est multiplier le numérateur par l'inverse du dénominateur

4. on utilise la propriété de l'équation de quotient nul