Complétement perdu avec ce problème..: L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de la fonction f associée à la trajectoire de la balle de ping-pon
Mathématiques
jutitine
Question
Complétement perdu avec ce problème..:
L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de la fonction f associée à la trajectoire de la balle de ping-pong.
A) - Partie de l'origine du repère, la balle arriverait 150cm plus loin sans filet.
- Elle s'est élevée de 50 cm de haut.
Traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degré 2.
B) Sachant que le filet se trouve à 120 cm de l'origine et que la hauteur est 15025 cm; la balle est elle passée au dessus du filet?
L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de la fonction f associée à la trajectoire de la balle de ping-pong.
A) - Partie de l'origine du repère, la balle arriverait 150cm plus loin sans filet.
- Elle s'est élevée de 50 cm de haut.
Traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degré 2.
B) Sachant que le filet se trouve à 120 cm de l'origine et que la hauteur est 15025 cm; la balle est elle passée au dessus du filet?
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
F(x) est de la forme f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0 donc c=0
f(150)=0
donc 150²*a+150b=0 ⇔b=-150a
On sait que le maximum d'une parabole est atteint en x=-b/2a
Donc comme le maximum est f(x)=50 on sait que f(-b/2a)=50
f(-b/2a)=a*b²/4a²-b²/2a=50
⇔b²/4a-b²/2a=50
⇔-b²/4a=50
⇔-150²a²/4a=50
⇔-22500a/4=50
⇔-5625a=50
⇔a=-50/5625=-2/225 et b=300/225=4/3
Donc f(x)=-2x²/225+4x/3
f(120)=-2*120²/225+4*120/3=-128+160=32>15,25
Donc la balle passe