Bonjour J'ai besoin d'aide de l'exercice numéro 2

Réponse:

ABC est un triangle rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a :

AB^2=BC^2 + AC^2

6^2=4^2 + AC^2

36=16+AC^2

AC^2=36-16

AC^2=20

AC=racine carré 20

AC~=4,5

ACD est un triangle rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a :

AD^2=AC^2+DC^2

AD^2=4,5^2+5^2

AD^2=20,25+25

AD^2=45,25

AD=racine carré 45,25

AD~=6,7

D'une part, on a : BD^2=9^2=81

D'autre part, on a : AB^2+AD^2=6^2+6,7^2=36+44,9=80,9

On remarque que : BD=AD+AB

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABD est bien un triangle rectangle en A.