Calculer dans un triangle quelconque Pouvez vous m’aidez svp Ex30

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

angles de AHC

a)

H projection orthogonale de C sur AB

angle AHC=90°

b)

angle HAC

HAB=180°

HAB=HAC+CAB

180=HAC +120

HAC=180-120

HAC=60°

c)

angle HCA

HCA+CAH+AHC=180°

HCA+60+90=180

HCA= 180-150

HCA= 30°

Triangle rectangle CHB

Sinus A = CH/AC

Sinus 60 = 0.86

CH/AC= 0.86

CH/4= 0.86

CH= 0.86*4

CH=3.44

Cosinus A= AH/AC

Cos 60°=0.5

0.5= AH/4

AH= 0.5*4

AH=2

BH=AB+HA

BH=6+2

BH=8

triangle rectangle HCB

BC²=HC²+HB²

BC²=3.44²+8²

BC²=11.83+64

BC²=75.83

bc²≈76

76=4*19

BC²=4*19

BC=√4*19

BC=2√19