Etude de signes. Bonjour, quelqu'un peut m'aider svp? Merci d'avance

on va suivre pas à pas ce qui est demandé.

f(x) = x² - 4x + 3

1) f(x) = x² + (-4x) + 3

signe de x² ? un carré est tjrs positif

signe de 3 ? positif.. quoi d'autre ?

- 4x ? si x > 0 alors -4x négatif ; si x < 0 => -4x sera positif

non déduction impossible

2) développons (x-1) (x-3)

= x² - 3x - x + 3 = x² - 4x + 3

on a bien f(x) = (x-1) (x-3

3a) g(x) = x-1

x-1 > 0 qd x > 1

b) tableau de signes qui résume le 3a)

x              -∞               1              +∞

x-1                     -                  +

4) de même pour h(x) = x - 3

5)

si x = 4,8

on sait que x-1>0 qd x > 1 => signe de x-1 > 0

on sait que x-3 >0 qd x > 3 => signe de x-3 > 0

même raisonnement pour les 2 autres valeurs de x

6)

x               -∞                1               3               +∞

x-1                      -                  +                +

x-3                     -                  -                 +

produit             +                   -                 +

7) f(x) est nul pour x = 1 ou 3

f(x) est positif sur ........... lire résultat du produit dernière ligne tableau

idem pour f(x) < 0

8) la forme FACTORISEE.. :)