DEFI : ( facultatif) C'est magique ! Un magicien propose à des inconnus de 7 à 77 ans de faire les calculs suivants. prenez le nombre correspondant à votre mois
Question
Un magicien propose à des inconnus de 7 à 77 ans de faire les calculs suivants.
prenez le nombre correspondant à votre mois de naissance, multiplier le par 10 et ajouter 1;
multipliez le résultat par 20;
- ajouter votre âge;
– révélez-moi uniquement votre résultat final et je vous dirai votre mois de naissance et votre âge.
Une personne a répondu 2 038. Quel est son âge et son mois de naissance ?
Pouvais vous m'aider s'il vous plais ? J'y arrive vraiment pas.
2 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
mois de naissance : x
âge y
on prend le mois de naissance : x
on multiplie par 10 10x
on ajoute 1 10x + 1
on multiplie par 20 20(10x + 1)
on ajoute l'âge 20(10x + 1) + y
résultat final : 2038 => 20(10x + 1) + y = 2038
20(10x + 1) + y = 2038
200x + 20 + y = 2038
y = 2038 - 20 - 200x
y = 2018 - 200x
on fait intervenir la condition sur y
7 < y < 77
7 < 2018 - 200x < 77 (on tranche 2018 aux 3 membres)
7 - 2018 < -200x < 77 - 2018
-2011 < -200x < -1941 (on multiplie par -1 en changeant le sens)
2011 > 200x > 1941 (on divise par 200)
2011 / 200 > x > 1941 / 200
2011/200 = 10,055 et 1941 / 200 = 9,705
x est un naturel (numéro du mois de naissance) donc x = 10
Il est né en Octobre
calcul de y
y = 2018 - 200x
y = 2018 - 200*10
y = 2018 - 2000
y = 18
Il a 18 ans
-
2. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soit m le mois de naissance,
a l'âge de la personne,
r le résultat du calcul
[tex]r=(m*10+1)*20+a\\\\r=a+200m+20\\\\200m=r-a-20\\\\m=[\dfrac{r-a-20}{200} ]\ quotient\ entier\\\\m=[\dfrac{r-20}{200}-\dfrac{a}{200} ]\\\\m=[\dfrac{r-20}{200}] -0\ car\ a\leq 77\\\\si\ n=2038\ alors\\\\m=[\dfrac{2038-20}{200} ]=10\\\\a=2038-20-10*200=18\\[/tex]
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