Bonjour c’est pour m’aider pour la 3 Zoé souhaite acheter une moto à 2 000 euros. Elle dispose au 1er janvier 2018 de 1 800 euros et ne souhaite pas emprunter.
Mathématiques
chloethiburce54
Question
Bonjour c’est pour m’aider pour la 3
Zoé souhaite acheter une moto à 2 000 euros. Elle dispose au 1er janvier 2018 de 1 800 euros et ne souhaite
pas emprunter. Elle décide donc de placer son argent à la banque à intérêts composés au taux annuel de 5 %. On note (u.) la somme dont disposera Zoé au 1" janvier 2018+n.
1) Calculer u1et u2
2) Montrer que la suite (un) est géométrique et donner sa raison.
3) Déterminer en quelle année Zoé pourra acheter sa moto.
Zoé souhaite acheter une moto à 2 000 euros. Elle dispose au 1er janvier 2018 de 1 800 euros et ne souhaite
pas emprunter. Elle décide donc de placer son argent à la banque à intérêts composés au taux annuel de 5 %. On note (u.) la somme dont disposera Zoé au 1" janvier 2018+n.
1) Calculer u1et u2
2) Montrer que la suite (un) est géométrique et donner sa raison.
3) Déterminer en quelle année Zoé pourra acheter sa moto.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
Uo=1800
U1=1800*1,05=1890
U2=U1*1,05=1890*1,05=.....
U3=U2*1,05=2084 (environ)
on note que:
U(n+1)/Un=1,05 , Un est donc une suite géométrique de raison q=1,05
Un=1800*1,05^n
Zoé pourra acheter une moto à partir du 1re janvier 2021.
Nota:Ce qui très incertain car avec une inflation de l'ordre de 3% par an
le prix de la moto est une suite géométrique de raison q=1,03
en 2018 V0=2000
en 2021 V3=2000*1,03³= 2185€