Bonsoir, je suis en première et je ne sais vraiment pas comment commencer cet exercice de maths, merci pour votre aide !

Réponse :

Explications étape par étape

pour déterminer le coefficient directeur d'une droite par lecture sur un repère on choisit deux points de la droite  de coordonnées A(xA;yA)  et B(xB; yB)

le ceof. directeur a=(yB-yA)/(xB-xA)

******************

pour la première  A(0;3)et B (1; 1)

a=(1-3)/(1-0)=-2/1=-2 ,

comme le point de contact a pour abscisse 0, f'(0)=-2

*********

au point d'abscisse x=2 , la tangente à la courbe est horizontale ,si on prend deux points A et B,  yA=yB  donc yB-yA=0 donc a=0 et  f'(2)=0

********

on prend les points A(3;0) et B(5;3)

a=(3-0)/(5-3)=3/2   donc  f'(3)=3/2