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Question

Svp j'ai pas pu trouver une solution à ce problème
Merci d'avance ❤️
Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = 1 + x/√(x^2+4)

Montrer que pour tout réel x, √(x^2+4)>|x|

En déduire que f est bornée sur IR

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Svp j'ai pas pu trouver une solution à ce problème Merci d'avance ❤️ Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = 1 + x/√(x^2+4) Montrer que pour tout réel x, √

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    Quelque soit x appartenant à R* x² est >0 donc x²+4>x² par  conséquent

    V(x²+4)> I x I

    Quand x tend vers+oo ou-oo,  rac(x²+4) tend versIxI

    si x tend vers -oo f(x) tend vers 1+x/IxI=1-1=0+

    si x tend vers +oo f(x ) tend vers 1+x/IxI = 1+1=2-

    0<f(x)<2

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