Exercice 1: Un triangle ABC est tel que AB=9 cm, BC=12 cm et AC = 15 cm. A'B'C' une réduction de ABC dans le rapport 2/3 a) Calculer l'aire de ABC. b) En déduir
Mathématiques
damlayuta
Question
Exercice 1:
Un triangle ABC est tel que AB=9 cm, BC=12 cm et AC = 15 cm. A'B'C' une réduction de ABC
dans le rapport 2/3
a) Calculer l'aire de ABC.
b) En déduire l'aire de A'B'C'.
c) Quel est le rapport d'agrandissement qui transforme A'B'C' en ABC?
Un triangle ABC est tel que AB=9 cm, BC=12 cm et AC = 15 cm. A'B'C' une réduction de ABC
dans le rapport 2/3
a) Calculer l'aire de ABC.
b) En déduire l'aire de A'B'C'.
c) Quel est le rapport d'agrandissement qui transforme A'B'C' en ABC?
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
a) AC est le plus grand côté.
Je calcule AC² = 15² = 225;
Je calcule AB²+BC² = 225.
Je constate que AB² + BC² = AC².
D'après le th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
Donc aire (ABC) = (9*12) / 2 = 54 cm²
b) A'B' = 9 * 2/3 = (9*2) / 3 = 18/3 = 6 cm
B'C' = 12*2/3 = 8 cm
Donc aire(A'B'C') = (6*8) / 2 = 24 cm²
c) rapport d’agrandissement = 54/24 = 9/4 = (3/2)²