Mathématiques

Question

Deux tourelles, hautes de 15 m et de 20 m, sont distantes de 25 m.
Un puits est situé entre les deux tourelles.

Deux oiseaux s'envolent en même temps, du sommet de chaque tourelle; ils volent à la même vitesse et se posent au même moment sur le puits.

Déterminer la position de ce puits entre les deux tourelles.

1 Réponse

  • je connais pas ton codage

    tour 1 (15m) je l'appelle AB
    tour 2 (20m)................. CD

    BC = longueur qui rejoint le bas des 2 tours = 25, perpendiculaire aux 2 tours

    puits = P

    on a donc 2 triangles rectangles  ABP  DCP

    on appelle x la distance BP

    on calcule AP ²:
    AP² = AB²+BP²
           = 15²+x²
           =225+x²

    on calcule DP²
    DP² = DC²+PC²
           = 20²+(25-x)²
           = 400+225-50x+x²

    on resouds

    225+x² = 400+255-50x+x²
    x²-x²+50x = -225+400-225
    50x = 400
    x = 8

    x = BP = 8m

    CP = 25-8 = 17m

    le puits est à 8m de B, à 17m de C



Autres questions