Bonjour j’ai cet exercice à faire pour lundi sur les suites. Qui pourrait m’aider ? 20 points je vous remercie!

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

U(1)=15

U(2)=15+1.5=16.5

U(3)=16.5+1.5=18

OK ?

b)

Donc :

U(n+1)=U(n)+1.5

ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=1.5 et de 1er terme U(1)=15.

2)

Le terme U(n) d'une telle suite est donné par :

U(n)=U(1)+(n-1)r, soit ici :

U(n)=15+1.5(n-1)=15+1.5n-1.5 soit :

U(n)=13.5+1.5n

Il faut résoudre :

13.5+1.5n ≥ 42.195

1.5n ≥ 28.695

n ≥ 28.695/1.5

n ≥ 19.13

Il faut 20 semaines donc il ne sera pas prêt.

3)

On applique la formule :

Somme=nb de termes x (1er terme +dernier terme)/2

Il nous faut U(16) :

U(16)=13.5+1.5x16=37.5

Somme=16 x (15+37.5)/2=420

Il a parcouru 420 km au total.