Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette algorithme En prévision d'une de vélo, George suit le programme d'entraînement suivant sur quinze samedis : elle parcourt
Question
En prévision d'une de vélo, George suit le programme d'entraînement suivant sur quinze samedis : elle parcourt 25 kilomètres le premier samedi , puis augmente chaque semaine de 11 kilomètres la distance parcourue.
1. Déterminer la distance D parcourue le deuxième samedi et la distance totale T parcourue au bout de deux samedis d'entraînement.
b. Déterminer la distance parcourue D le troisième samedi et la distance totale T parcourue au bout des trois samedis d'entraînement.
2. Soit N un entier supérieur ou égal à 1.
Compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il affiche la distance D parcourue le Néme samedi, et la distance totale parcourue T au bout des N samedis d'entraînement.
Variables D et T sont des réels
I est un entier naturel
éntrée Saisir N
Initialisiation D prend la valeur de ..............
T prend la valeur de ...............
Traitement Pour I variant de 2 à ..............
D prend la valeur de .........
T prend la valeur de ..........
Fin de pour
Sortie Afficher ..............
Afficher ..............
3.a. Quelle est la distance parcourue le douzième samedi ?
b. Quelle est la distance totale parcourue à la fin des douze samedis d'entraînement?
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
D(1)=distance du 1er samedi
D(2)=distance du 2e samedi
D(1)=25
D(2)=25+11
D(2)=36
T=D(1)+D(2)=25+36=...
b)
D(3)=36+11
D(3)=47
T(3)=25+36+47=...
2)
Variables D et T sont des réels
I est un entier naturel
Entrée Saisir N
Initialisation D prend la valeur de 25
T prend la valeur de D
Traitement Pour I variant de 2 à N
D prend la valeur de D+11
T prend la valeur de T+D
Fin de pour
Sortie Afficher D
Afficher T
3)
a)
Là, je ne vais pas faire fonctionner l'algorithme que je n'ai pas .
Je vais dire que la suite (D((n) est une suite arithmétique de raison r=11 et de 1er terme D(1)=25.
En effet : D(n+1)=D(n)+11
On sait alors que le terme D(n) est donné par :
D(n)=D(1)+(n-1)r soit ici :
D(n)=25+11(n-1)=25+11n-11
D(n)=14+11n
Donc :
D(12)=14+11x12=146
12e samedi : 146 km
b)
Somme= nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2
Somme= 12 x (25+146)/2=1026
Total : 1026 km.