Bonjour, quelqu'un peut m'aider svp, merci d'avance !

Réponse :

il suffit de montrer que la limite en + ∞ est égale à un nombre fini (l)

1) lim f(x) = lim - 2(3e⁻ˣ - 1)   or  3e⁻ˣ = 3/eˣ  donc lim 3/eˣ = 0

  x→+∞                                                                     x→+∞

donc lim f(x) = - 2 * (- 1) = 2     donc C  admet une asymptote  y = 2

2) lim f(x) = lim (1 - x)/(1+x) = + ∞  

   x→-1      x→-1                     x→- 1

donc lim f(x) = + ∞  donc  l'asymptote  x = - 1

        x→ - 1

3) lim f(x) = lim(e²ˣ - 1)/(e²ˣ + 2) =

   x→- ∞     x→-∞                          

lim e²ˣ = 0   donc  lim f(x) = - 1/2   donc  C admet une asymptote y = - 1/2

x→ - ∞                     x→-∞                    

Explications étape par étape