bonjour, 1) Décomposer en produit de facteurs premiers les deux noms sur 4800 et 2100. 2) En se servant de la question précédente trouver la fraction de 4800 /

bonjour

4 800 = 2 x  2 400

2 400  = 2 x 1 200

1 200 = 2 x 600

 600 = 2 x 300

 300 = 2 x 150

 150 = 2 x  75

  75 = 3 x 25

  25 = 5 x 5

    5 = 5 x 1

4 800 =  2 ⁶ x 3 x 5 ²

tu fais la même chose pour  2 100 , tu trouveras le PGCD qui sera le nombre par lequel simplifier la fraction

Réponse :

salut

Décomposer en produit de facteurs premiers reviens à diviser un nombre par les nombres premiers dans l'ordre croissant en commençant par 2. La décomposition est terminé quand on retombe sur un nombre premier

4800/2= 2400

2400/2=1200

1200/2=600

600/2=300

300/2=150

150/2=75

75/3=25

25/5=5

5/5 = 1

donc la décomposition de 4800 est  4800 = 2^6 x 3 x 5²

(^ veut dire puissance)

2100 / 2 = 1550

1550/2 = 525

525/3= 175

175/5 = 35

35/5 = 7

7/7 = 1

donc la décomposition de 2100 est 2100 = 2² x 3 x 5² x 7

Le terme commun à ses deux nombres est 5² donc la fraction de 4800 / 2100 est

2^6 x 3 x 5²

2² x 3 x 5 ² x 7

On simplifie en retirant 3 et 5² en haut et en bas il ne nous reste plus que

2^6 - 2² = 2^4 = 16

    7             7      7

la fraction irréductible de 4800 / 2100 est 16 / 7

Explications étape par étape