Bonjour, besoin d'aide pour une petite question de dérivation avec en plus la correction, cependant je ne comprends pas comment on a pu obtenir le résultat de g

Bjr,

On va partri de g'(x) et on va dériver

[tex]g'(x)=-2(1+cos(x))sin(x)[/tex]

Nous pouvons poser

[tex]u(x)=-2(1+cos(x))\\\\v(x)=sin(x)[/tex]

Ainsi

[tex]g'(x)=u(x)v(x)[/tex]

Donc

[tex]g''(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)[/tex]

or

[tex]u'(x)=2sin(x)\\\\v'(x)=cos(x)[/tex]

Donc

[tex]g''(x)=2sin^2(x)-2(1+cos(x))cos(x)\\\\[/tex]

Merci