J'ai un devoir maison difficile à rendre lundi.. J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait ! C'est ma dernière note de l'année en plus j'aimerai pouvoir remon
Mathématiques
audreyjamar
Question
J'ai un devoir maison difficile à rendre lundi.. J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait ! C'est ma dernière note de l'année en plus j'aimerai pouvoir remonter un peu ma moyenne de maths !
Exercice n°1)
1) Représenter dans un même repère orthonormé, les droites D et D' dont les équations sont D: y = 1/2x-2 et D': 5x +5/2y=5
2) Justifier que les droites sont sécantes. (écrire l'équation de D' sous forme réduite)
3) Calculer les coordonnées de point d'intersection des deux droites.
4) Que peut on dire des droites D et D' ?
5) Sachant que les droites D et D' sont d'équation respectives de la forme y= ax+b et y=a'x+b' calculer le produit a multiplié par a'. En déduire une conjecture
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
équation de (D)
[tex]y= \frac{1}{2}x-2 [/tex]
équation de (D')
[tex]5x+ \frac{5}{2}y=5 => 5x-5 = \frac{-5}{2} y => y=\frac{-2}{5} (5x-5) => y = -2x + 2[/tex]
les droites sont sécantes car elles n'ont pas le même coefficient directeur
[tex] \frac{1}{2}x-2=-2x+2 => -2-2 = -2x- \frac{1}{2} x => -4 = \frac{-3}{2} x => x= \frac{8}{3} [/tex]
on remplace la valeur de x dans une équation :
[tex]y = -2 \frac{8}{2}+2 = \frac{-10}{3} [/tex]
Soit I le point d'intersection :
[tex]I ( \frac{8}{3} ; \frac{-10}{3} ) [/tex]
Les droites (D) et (D') sont sécantes car il existe un point d'intersection
1/2 x (-2) = -1 donc les droites sont perpendiculairesAutres questions
