Mathématiques

Question

Bonjours à tous, quelqu'un pourait m'aider sur cet exercice svp merci d'avance,

Interpréter graphiquement chaque égalité, puis déterminer les nombres réels x qui la verifient

a) | x-2 | = 1
b) | x-5 | = 2
c) | x+4 | = 5
d) | x | = 2
e) | x+2 | = 0
f) | x-3 | = 3 ​

1 Réponse

  • bjr

    | x-2 | = 1

    il faut que la distance entre x et 2 = 1

    je place le chiffre 2 sur une droite

    et comme 2 - 1 = 1 et 2 + 1 = 3 => je place 1 et 3 aussi :

    | x - 2 | est la distance entre x et 2.

    Résoudre | x - 2 | = 1 c’est chercher les réels x qui sont à une distance égale à 1 du réel 2.

                     

    .................... 1          2         3 .............

                       <    1   ><   1    >

    on a bien une distance de 1 entre 1 et 2 et entre 2 et 3

    donc   | x-2 | = 1  si x = 1 ou si x = 3

    même raisonnement pour le reste

    attention pour le c - petit piège : une valeur absolue est une différence ; donc il faut changer la | x+4 | en | x- (-4) |  - de même pour le e

    pour le d - sortir son cours :)

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