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Question

ABC est un triangle, I est le milieu du segment [AB], J et L sont les points tels que : BJ=3/5BC et AL=3AC (ce sont des vecteurs)

 

Dans le repère (A;B,C)

a) Déterminer les coordonnées de I, J, et L

b) Ecrire une équation cartésienne de la droite (IJ). L appartient-il à la droite (IJ)

 

(je sais comment faire pour le b) mais pour le a) j'arrive à trouver les coordonnées de I et L mais je n'y arrive pas pour le point J.

ABC est un triangle, I est le milieu du segment [AB], J et L sont les points tels que : BJ=3/5BC et AL=3AC (ce sont des vecteurs) Dans le repère (A;B,C) a) Déte

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1 Réponse

  • A(0,0)

    B(1,0)

    C(0,1)

    I(1/2,0)

    AJ=AB+3/5BC = (1,0)+3/5(-1,1)=(1-3/5 , 3/5 ) = (2/5 , 3/5 )

    L(0,3)

     

    b) y=ax+b

     

    I appartient a la droite (IJ), donc 0=a/2+b

    J appartient à la droite (IJ), donc 3/5=2a/5+b

     

    Donc a/2-2a/5=-3/5 donc 5a/10-4a/10=-3/5 donc a/10=-3/5, donc a=-6

    Donc b=3

     

    Donc y=-6x+3

     

    L appartient à (IJ) car -6x0+3=3

     

     

     

     

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