Une entreprise fabrique un parfum. On note X la quantité( hectolitre) produite quotidiennement. Le coute total engendré par la production de x hectolitre de par

Une entreprise fabrique un parfum. On note X la quantité( hectolitre) produite quotidiennement. Le coute total engendré par la production de x hectolitre de parfum est donné par l'expression C(X)=2x²+3200

1)  determiner le coup total dans le cas ou l'entreprise produit 40 hectolitre par jour. Quel est le montant des cout fixent ( cout qui ne dépendent pas de la quantité x produite ) 
2) On suppose que toute la production journalière est vendu au prix unitaire de 808 euros ( c'est-à-dire que chaque hectolitre produit est vendu 808euros). Exprimer en fonction de x la recette quotidienne notée R(x)
3) Démontrer que le profit journalier est B(x)= -2x²+808x-3200.
4) Vérifier que la forme factorisée de B(x) est B(x) = -2(x-400)(x-4) et que la forme canonique de B(x) est B(x)= -2(x-202)²+78408
5) En choisissant la forme la mieux adaptée et en s'aidant de la courbes représentative de la fonction B, déterminer les quantitées à produire pour que le profit réalisé par l'entreprise sois positif. Puis déterminer la quantité à produire pour laquelle le bénéfice est maximal. Indiquer le montant de ce bénéfice