Bonjour ,j’ai une question est ce que quelqu’un peux m’expliquer très clairement la réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore s’il vous plaît Metci

Réponse : Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse

(côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. »

On peut se servir d'un autre théorème pour démontrer qu'un triangle est rectangle:

Il s'agit de la réciproque du théorème de Pythagore, qui nous dit :

Dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

-->l'hypoténuse sera alors le plus long côté du triangle.

Si, à l'école,vous devez rédiger, il faut faire comme ceci:

Admettons que l'on donne comme mesures pour les 3 côtés du triangle :

17 cm, 15 cm et 8 cm

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Ici, le plus grand côté mesure 17 cm.

On calcule que:

d'une part : 17²=289,

d'autre part : 15²=225 et 8²=64; or, 225+64=289

On a donc bien

17²=15²+8²

alors, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle.

Explications étape par étape