Bonjour je ne comprend pas l'exercice : A est le produit de 45 nombres relatifs (non nuls) comportant 25 facteurs négatifs B est le produit de 21 nombres relati

Bonjour ;

A est le produit de 45 nombres relatifs ( non nuls) comportant 25 facteurs négatifs .

Comme 25 est un nombre impair alors A est un nombre relatif négatif .

B est le produit de 21 nombres relatifs (non nuls) comportant 9 facteurs positifs , donc comportant 21 - 9 = 12 facteurs négatifs .

Comme 12 est un nombre pair alors B est un nombre positif .

a)

Le produit d'un nombre relatif négatif et un nombre relatif positif est un nombre relatif négatif donc : A x B est un nombre négatif .

b)

Le quotient d'un nombre relatif négatif par un nombre relatif positif est un nombre relatif négatif donc : A : B est un nombre négatif .

c)

La somme d'un nombre relatif postif et un nombre relatif négatif dépend du signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue ; donc on ne peut préciser le signe de A + B .

d)

Comme B est nombre relatif positif , alors son opposé - B est un nombre relatif négatif , alors :

A - B = A + (- B) est un nombre relatif négatif car la somme de deux nombres relatifs négatifs est un nombre relatif négatif .

e)

B - A = - (A - B) et comme A - B est un nombre relatif négatif , alors son opposé B - A est un nombre relatif positif .

f)

Le carré d'un nombre relatif non nul est toujours positif , donc A² est un nombre relatif positif .

Bonsoir,

le nombre de facteurs négatifs est impair donc A est négatif

21 facteurs dont 9 sont positifs donc 12 sont négatifs

le nombre de facteurs négatifs est pair donc B est positif

donc :

a) A × B < 0

b) A ÷ B < 0

c)  impossible

d) A - B < 0

e) B - A >

f) positif (quel que soit le signe de A car un carré est toujours positif)