Bonjour ! Je suis bloqué sur cette exercice depuis un bon moment. J'aimerai savoir si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît merci d'avance deja !

bjr

1)

ensemble de définition ?

pour quelle valeurs de x cette inéquation peut se calculer

donc ici 2 quotients.

un quotient existe seulement si son dénominateur n'est pas égal à 0

(puisque sinon incalculable ; on ne peut pas diviser par 0)

donc ici

x+3≠0 => valeur interdite = -3

et x ≠ 0 => valeur interdite = 0

donc

D = ensemble des R - {-3 ; 0}

2)

on passe les termes de droite à gauche et on aura

2/(x+3) - 2 - 1/x ≤ 0

il faut donc mettre sous un même dénominateur (comme au collège qd on voulait additionner 2/3 + 5/4)

ici dénominateur commun : x (x+3)

on aura donc :

2*x / [x (x+3)} - 2x(x+3) / [x (x+3)} - 1(x+3 )/ [x (x+3)} ≤ 0

soit (2x - 2x²- 6x - x - 3) / [x (x+3)} ≤ 0

reste à finir de réduire :)

2)

tableau de signes..

il faut étudier le signe du numérateur puis celui du dénominateur

je prends le plus facile

x (x+3)

x > 0 ou x + 3 > 0 qd x > -3

pour le numérateur -2x² - 5x - 3

calcule des racines pour factoriser - donc calcul du discriminant pour étude de son signe

je reste dispo si besoin ;)