Bonjour, pouvez-vous m'aider svp ? un extraterrestre de Mars a sept doigts au total mais il n'a qu'une seule tête. Un extraterrestre de Vénus a lui quatre doigt
Question
pouvez-vous m'aider svp ?
un extraterrestre de Mars a sept doigts au total mais il n'a qu'une seule tête.
Un extraterrestre de Vénus a lui quatre doigts en tout, mais par contre il a trois têtes.
Lors d'un mariage entre une marsienne et un vénusien, on ne voit que ces deux types d'alien dans
l'assemblée et on compte au total 637 doigts et 210 têtes (en comptant les mariés).
Combien y a-t-il d'extraterrestre de Mars et d'extraterrestre de Vénus à ce mariage
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1. Résolution algébrique classique
Soit m le nombre de martiens
v le nombre de vénusiens
On a:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}7*m+4*v&=&637\\1*m+3*v&=&210\\\end{array} \right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m&=&63\\v&=&49\\\end{array} \right.\\[/tex]
Mais ce genre de problème peut se résoudre à l'école primaire:
2. Méthode arithmétique de la fausse supposition.
Supposons qu'ils soient tous martiens:
il y en aurait 210 (car 210 têtes)
mais cela nous ferait 210*7=1470 doigts
Remplaçons 3 martiens par un vénusien (pour garder le même nombre de têtes)
on a toujours 210 têtes mais -3*7+1*4=-17 doigts (en moins).
Or il nous faut arriver à 637 doigts, on doit donc remplacer
(1470-637)/17=49 , 147 martiens par 49 vénusiens.
v=49
m=210-147=63.
(c'est ce que l'on faisait il y a 60 ans à l'école primaire, tout cela ne me rajeunit pas ☺)