Mathématiques

Question

URGENT besoin d'aide exercice 2.. et les deux dernières équations .. urgent svp !
URGENT besoin d'aide exercice 2.. et les deux dernières équations .. urgent svp !

1 Réponse

  • Exercice 2
    Un segment [AB] de longueur 15 cm a ses extrémités sur un demi-cercle de centre O et de rayon 8.5 cm. Le milieu E de [AB] appartient au demi-cercle de centre O et de rayon 4cm.
    Démontrer que la droite (AB) est la tangente en E du cercle de centre O et de rayon 4 cm.
    A et B sont placés sur le cercle de centre O, donc :
    OA = OB = 8,5 cm
    E est le milieu de AB donc :
    AE = EB = 15/2 = 7,5 cm

    On sait que OE = 4 cm
    D'après le théorème de Pythagore on a :
    OA² = AE² + OE²
    OA² = 7,5² + 4²
    OA² = 56,25 + 16
    OA² = 72,25
    OA = √ 72,25
    OA = 8,5 cm

    D'après le réciproque de Pythagore, le triangle OEA est rectangle en E.
    AB et OE sont perpendiculaires donc (AB) est la tangente en E au cercle de centre O et de rayon 4.

    Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes :

    a)
    5x + 3 = 9
    5x = 9 - 3
    5x = 6
    x = 6/5

    b)
    6x - 5 = 4x + 2
    6x - 4x = 2 - 5
    - 2x = - 3
    x = 3/2

    c)
    5 - 2x = 2x + 6
    - 2x - 2x = 6 - 5
    - 4x = 1
    x = 1/4

    d)
    2 (4x - 1) = 8
    8x - 2 = 8
    8x = 8 + 2
    8x = 10
    x = 10/8
    x = 5/4