a) n désigne un nombre quelconque. Développer et réduire l'expression (2n+5) (2n -5) b)en utilisant la question a),calculer 205 x 195. inventer un nouvel énonce

bjr

(2n + 5) (2n - 5) = (2n)² - 5² = 4n² - 25

si vous avez déjà vu que (a+b) (a-b) = a² - b²

sinon double distributivité

on aura donc

= 2n*2n + 2n*(-5) - 5*2n - 5*5 = 4n² - 25  (même résultat mais plus long)

205 x 195

si on calque sur (2n + 5) (2n - 5)

on aura donc pour calculer

n = 100

soit (2*100 + 5) (2*100 - 5) = 4*100² - 25 = 40 000 - 25 = 39 975

vous pouvez donc inventer à partir de cela :

405 x 395

avec n = 200

on aura donc 405 x 395 = 4*200² - 25 = 159 975

bonne soirée :)