ABC est un triangle. On considère les points E, F et G définis par :vAE=3/2vAB,vAF=3vAC et vBG=-vBC. Montrer que E, F et G sont alignés alignés ​

Réponse :

Dessine un triangle quelconque ABC  (assez petit car tu as vAF=3vAC) Ceci te permettra de visualiser la situation. Place avec précision  les points E,F,G.

Explications étape par étape

Vu le dessin, les point E,F,G sont alignés si vGF=k*vGE

GE=GB+BE=BC+AB/2

GF=GC+CF=2BC+2AC=2BC+2(AB+BC)=4BC+2AB

or 4BC+2AB=4GE

conclusion: GF=4*GE  et les points G, E et F sont alignés.

Ce sont tous des vecteurs ajoute les flèches.