combien de sac de terre de 25L faut-il acheter pour remplir le bac

Bonsoir,

L'épaisseur des planches est égale à 12 mm, soit 1,2 cm.
Considérons les dimensions intérieures du bac.

Longueur :
A la longueur extérieure de 110 cm, il faut retirer deux fois les épaisseurs des planches soit 2 fois 1,2 cm.
Longueur extérieure : [tex]110 - 2 \times 1,2\ cm = 107,6\ cm[/tex]

Largeur : 
A la largeur extérieure de 65 cm, il faut retirer deux fois les épaisseurs des planches soit 2 fois 1,2 cm.
Largeur intérieure : [tex]65 - 2 \times 1,2\ cm = 62,6\ cm[/tex]

Hauteur : 
A la hauteur extérieure de 45 cm, il faut retirer une fois l'épaisseur des planches (pour la base du bac), soit 1,2 cm.
Hauteur intérieure : [tex]45 - 1,2\ cm = 43,8\ cm[/tex]

Volume V du bac = Longueur * largeur * hauteur.

[tex]V=107,6\times62,6\times43,8=295026,288\ cm^3[/tex]

Or [tex]1\ litre = 1\ dm^3=1000\ cm^3[/tex]

D'où [tex]295026,288\ cm^3=295,026288\ dm^3=295,026288\ litres\approx295\ litres.[/tex]

Pour savoir combien de fois nous pouvons placer 25 litres dans cette contenance de 295 litres, nous effectuons la division [tex]\dfrac{295}{25}=11,8[/tex]

Normalement, il faudrait 11,8 sacs de terre.

Comme les sacs de terre doivent être entiers, il faudra 12 sacs de 25 litres de terre pour remplir le bac à fleur.