Bonjour, pouvez vous m’aidez svp : Charles veut découper un bloc de bois ayant la forme d’un pavé droit de dimensions : L=90cm , I=42 cm, H= 126 cm Il
Mathématiques
Claracurti9
Question
Bonjour, pouvez vous m’aidez svp : Charles veut découper un bloc de bois ayant la forme d’un pavé droit de dimensions : L=90cm , I=42 cm, H= 126 cm Il veut obtenir des cubes tous de la même taille, les plus gros possibles et sans qu’il y’ait de chute de bois. On suppose qu’il n’y a pas de pertes dues à l’aipaisseur de la coupe. 1- quelles sont les dimensions des cubes obtenus ? 2- combien y’aura t’il de cubes ?
1 Réponse
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1. Réponse Loiselabruyere
Réponse :
1. Les dimensions d'un cube seront de 6x6x6cm.
2. Il y aura 2205 cubes.
Explications étape par étape
On commence par décomposer 90, 42 et 126 en produits de facteurs premiers, ce qui donne :
90 = 2x3x3x5
42 = 2x3x7
126 = 2x3x3x7
On cherche ensuite les facteurs communs entre tous ces nombres :
90 = 2x3x3x5
42 = 2x3x7
126 = 2x3x3x7
J'ai souligné les facteurs communs. On a donc :
90 = 6x15
42 = 6x7
126 = 6x21
Le plus grand diviseur commun à 126, 42 et 90 est 6. Le cube aura donc des côtés de 6cm.
Quand au nombre de cubes, il y en a 21 en hauteur, 6 en largeur et 15 en longueur. On calcule :
21x6x15 = 2205
Il y aura 2205 cubes