Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Je trouve que f1(x) est croissante jusqu'à (racine carré de 2)/2 puis elle est e'suite décroissante. Je bloque ma

Salut,

C'est probablement pas l'unique manière de la montrer mais j'aurais plutôt étudier le signe de x- x(e^(-x^2)) (simple préférence) puis j'aurais factorisé par x, cela donne :

x- x(e^(-x^2))= x(1-e^(-x^2))

Pour x>=0, x est  positif, donc le signe de x(1-e^(-x^2)) est le signe de  (1-e^(-x^2))

Puis, e^(-x^2)=   1/ (e^(x^2))

Or, (e^(x^2))>=1(car x>=0 et donc x²>=0) donc 1 /  (e^(x^2)) <= 1  

Et donc 1-e^(-x^2) >= 0

Et finalement, x- x(e^(-x^2))  >=0 pour tout x >=0

La droite d'équation y=x est toujours situé au-dessus de C1