Bonjour est ce que quelques peut-il m’aider ? Merci d’avance On donne les points: A(-2;-1),B(4;1) et I(0;1) Calculer les coordonnées des points C et D tels que

Réponse :

calculer les coordonnées des points C et D tels que ABCD soit un parallélogramme de centre I

soient  C(xc ; yc) et D(xd ; yd)

ABCD est un parallélogramme ⇒ les diagonales AC et BD ont même milieu I

I milieu de (AC) :  ((x - 2)/2 ; (y - 1)/2) = (0 ; 1)

⇔ (x - 2)/2 = 0 ⇔ x - 2 = 0  ⇔ x = 2  et (y - 1)/2 = 1  ⇔ y - 1 = 2 ⇔ y = 3

les coordonnées du point C sont :  C(2 ; 3)

I milieu de (BD) : ((x + 4)/2 ; (y + 1)/2) = (0 ; 1)

⇔ (x + 4)/2 = 0 ⇔ x + 4 = 0 ⇔ x = - 4  et (y + 1)/2 = 1  ⇔ y +1 = 2 ⇔ y = 1

les coordonnées du point D sont : D(- 4 ; 1)  

Explications étape par étape