Bonsoir J’espère que vous allez bien J’ai un devoirs de math à faire pour demain mais je n’y arrive pas Je vous en supplie je suis au bout du gouffre Merci de b

bjr

ex 1

on considère le triangle ELG

• ML // FE et FE ⊥ EG  => ML ⊥ EG

(quand deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre

LM est une hauteur du triangle ELG

• EK ⊥ FG  d'où GK ⊥ EL

GK est une seconde hauteur du triangle ELG

LM et GK sont deux hauteurs du triangle. Elles se coupent en M qui est l'orthocentre de ELG.

EM, droite qui passe par le sommet E et l'orthocentre M est la 3e hauteur du triangle.

EM ⊥ LG

ex 2

Le triangle ABE, inscrit dans un demi cercle est rectangle en B

ABE = 90°

Le triangle ABF est aussi inscrit dans un demi-cercle, il est rectangle en B

ABF = 90°

l'angle EBF somme de ABE et ABF est plat

les points sont alignés

ex 3

voir image : j'appelle O le point de concours des diagonales

J'utilise le théorème de Pythagore dans les 4 triangles rectangles

AB² + CD² = (AO² + OB²) + (CO² + OD²)

                 =  AO² + OB² + CO² + OD²

                 = CO² + OB² + AO² + OD²

                 = (CO² + OB²) +( AO² + OD²)

                 = CB² + AD²