On considère un rectangle de longueur L= √75 + √3 et de largueur l = 2√300 - 7√12. Démontrer que ce rectangle est un carré.

[tex] \sqrt{75}=\sqrt{3*25}= \sqrt{3*5^{2} }=5 \sqrt{3} [/tex]
Donc L=[tex]6 \sqrt{3} [/tex]

[tex] \sqrt{300}= \sqrt{3*100}= \sqrt{3*10^{2} }=10\sqrt{3} [/tex]
[tex] \sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{2^{2}*3}=2 \sqrt{3} [/tex]
l=[tex]20\sqrt{3}-14 \sqrt{3}=6 \sqrt{3} [/tex]

Donc L=l : ce rectangle est un carré.