bonjour, vous pouvez me résoudre cette équation svpppp

Bonjour,

on va commencer par factoriser cette expression, de façon à obtenir un produit de facteurs :

(3x+1)(5x-4)-(5x-4)² =  (3x+1)(5x-4)-(5x-4)(5x-4)

                               = (5x-4)[(3x+1)-(5x-4)]

                               = (5x-4)(3x+1-5x+4)

                               = (5x-4)(5-2x)

maintenant qu'on a factorisé cette expression il est très facile de résoudre cette équation puisqu'on sait que pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un des deux facteurs soit nul.

Donc :     (3x+1)(5x-4)-(5x-4)² = 0

           ⇒ (5x-4)(5-2x) = 0

           ⇒ 5x-4=0  ou  5-2x=0

           ⇒ 5x=4  ou  5=2x

           ⇒ x=4/5  ou  x=5/2