Exercice 4 : Défi pour les champions ! Au dernier devoir de Français, la moyenne de la classe est 12. La moyenne des filles est 12,8 et celle des garçons est 11

Réponse :

le Nombre TOTAL d' élèves dans la classe

est un Multiple de 7 et les proportions cherchées

sont 3/7 de Filles ( soit 42,86 % environ )

et 4/7 de Gars ( soit 57,14 % environ )

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ moyenne de classe = 12

   moyenne des Filles = 12,8

   moyenne des Gars = 11,4

■ soit " f " le nombre de filles

et " N " le nombre total d' élèves :

  on doit avoir : [ 12,8f + 11,4(N-f) ] / N = 12

                             12,8f + 11,4N - 11,4f = 12N

                                                     1,4f = 0,6N

                                                      14f = 6N

                                                       7f = 3N

                                                         f = (3/7) x N

■ vérif avec N = 28 élèves dans la classe :

   f = 12 Filles ; et 16 Gars .

■ conclusion :

   le Nombre TOTAL d' élèves dans la classe

est un Multiple de 7 et les proportions cherchées

sont 3/7 de Filles ( soit 42,86 % environ )

et 4/7 de Gars ( soit 57,14 % environ ) !

Bonjour ^^,

Au dernier devoir de français, la moyenne de la classe est 12. La moyenne des filles est 12,8 et celle des garçons est 11,4. Quelles sont les proportions de filles et de garçons dans cette classe ?

Réponse :

On note x la proportion de filles dans la classe et donc 1 − x la proportion de garçons. On a l’égalité : 12 = x × 12,8 + (1 − x) × 11,4. On reconnaît une équation du premier degré à une inconnue, qui est équivalente à 12,8x − 11,4x + 11,4 = 12, soit 1,4x = 0,6. On a donc x = [tex]\frac{0,6}{1,4} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}.[/tex]

La proportion de filles dans la classe est égale à [tex]\frac{3}{7}.[/tex]