effectuer ce programme avec 0 comme nombre de départ puis -2 ajouter 2 a ce nombre. Multiplier le resultat par 4. Retrancher le triple du nombre choisi au dépar

effectuer ce programme avec 0 comme nombre de départ puis -2  
 ajouter 2 a ce nombre. Multiplier le resultat par 4. Retrancher le triple du nombre choisi au départ . retrancher 8
 0
0+2 = 2
2*4 = 8
8-0  = 8
8-8 = 0

-2+2 = 0
0*4 = 0
0-3*-2 = 6
6-8 = -2

quelle conjecture peut on faire ?
on obtient le chiffre de départ

en designant par x le nombre de départ, demontrer la conjecture precedente
x
x+2
4*(x+2) = 4x+8
4x+8-3x = x+8
x+8-8 = x  

On choisit 0 :

[tex]0 \\ 0 + 2 = 2 \\ 2 * 4 = 8 \\ 8 - 3 * 0 = 8 - 0 = 8 \\ 8 - 8 = 0[/tex]

On choisit - 2 :

[tex]-2 \\-2+2=0 \\ 0-4=0 \\ 0-(-2*3)=0-(-6)=0+6=6 \\ 6-8=-2[/tex]

On peut donc conjecturer que le résultat final est toujours le nombre prit au départ.

On choisit x :

[tex]x \\ x+2 \\ 4(x+2)=4x+8 \\ 4x+8-3x=x+8 \\ x+8-8=x[/tex]

La conjecture faite est prouvée.