Bonjour pouvez vous m’aider sur mon problème de maths: -Existe-t-il une valeur de x pour laquelle ces deux solides ont le même volume ? (Voir photo)

Réponse :

Existe - t - il une valeur de x pour laquelle ces deux solides ont le même volume

volume de la pyramide :   V1 = 1/3)(1/2(x - 1)(x+1)) x 9 = 3/2)(x² - 1)

volume du prisme droit :  V2 = x * x * 3 = 3 x²

on écrit  V1 = V2  ⇔ 3/2)(x² - 1) = 3 x²  ⇔ x² - 1 = 4/3) x²

⇔  x² - 4/3) x² = 1  ⇔ - 1/3) x² = 1  ⇔ x² = - 3  impossible car un carré est toujours positif ou nul

donc il n'existe pas une valeur de x pour laquelle les deux solides ont le même volume

Explications étape par étape