Bonsoir je n’arrive pas à résoudre cette équation (5-x)(x+1) = 5x-8 Merci pour ton aide Nina

Réponse :

Bonjour,

Equations du 2nd degré ;

• On simplifie l'équation au maximum

(5-x)(x+1) = 5x-8

5x+5-x²-x = 5x - 8

-x²+4x+5 = 5x - 8

-x² + 4x + 5 - 5x + 8 = 0

-x² - x + 13 = 0

• On cherche delta, grâce à la formule Δ = b²-4ac

D'où :

a = -1

b = -1

c = 13

On a alors :

Δ = (-1)² - 4*(-1)*13

Δ = 1 + 4*13

Δ = 1 + 52

Δ = 53

Δ > 0         Il y a deux solutions à l'équation

• On applique maintenant les deux formules nous ramenant aux solutions. Soit dit ;

x1 = -b + √Δ / 2a

x1 = -(-1) + √53 / 2*(-1)

x1 = 1 + √53 / (-2)

x1 = - (1 + √53) / 2 ≈ -4.14

x2 = -b - √Δ / 2a

x2 = -(-1) - √53 / 2*(-1)

x2 = 1 - √53 / -2

x2 = √53 - 1 / 2 ≈ 3.14

On peut ainsi conclure :

S = { x1 ; x2 }

S = {- (1 + √53) / 2 ; √53 - 1 / 2}

J'espère avoir pu vous aider