Aidez- moi s'il vous plait ! SABCD est une pyramide régulière. On donne: AB= 10 cm et SB= 13 cm. 1) Calculer la longueur SI. 2) Calculer l'aire totale de cette
Mathématiques
JulieStyles24
Question
Aidez- moi s'il vous plait !
SABCD est une pyramide régulière.
On donne: AB= 10 cm et SB= 13 cm.
1) Calculer la longueur SI.
2) Calculer l'aire totale de cette pyramide.
SABCD est une pyramide régulière.
On donne: AB= 10 cm et SB= 13 cm.
1) Calculer la longueur SI.
2) Calculer l'aire totale de cette pyramide.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1. SABCD est une pyramide régulière, donc sa base est un polygone régulier( ici un carré) et ses faces latérales sont des triangles isocèles superposables. Dans le triangle SBC, isocèle en S, la hauteur [SI]est aussi la médiatrice de [BC] donc I est le milieu de [BC]. Dans le triangle SBI, rectangle en I, on applique le théorème de Pythagore : SB² = SI² + IB² 13² = SI² + 5² SI² = 169 – 25 = 144 SI = 12 cm
2. Aire pyramide= Aire carré ABCD+ 4 ×Aire triangle SBC = AB² + 4 ×SI ×BC diviser par 2
= 100 + 4 ×1202= 340 cm²