Mathématiques

Question

Exercice 3:
Une « boule à neige » est constituée
d'une sphère translucide de 4 cm de
rayon, maintenue sur un socle creux
cylindrique de 2,5 cm de rayon et de 3
cm de hauteur (la sphère est
légèrement enfoncée dans le creux).
Calcule la distance OH, et déduis-en la
hauteur totale de l'objet.
Exercice 3: Une « boule à neige » est constituée d'une sphère translucide de 4 cm de rayon, maintenue sur un socle creux cylindrique de 2,5 cm de rayon et de 3

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Pour calculer OH on va utiliser le théorème de Pythagore, car OBH est un triangle rectangle

    [tex]a^{2}[/tex] (hypothénuse) = [tex]b^{2}[/tex] + [tex]c^{2}[/tex] (les deux autres côtés)

    Donc :  [tex]b^{2}[/tex] =  [tex]a^{2}[/tex] -  [tex]c^{2}[/tex]

    On remplace :

    [tex]OH^{2}[/tex] = [tex]OB^{2}[/tex] - [tex]HB^{2}[/tex]

    [tex]OH^{2}[/tex] = 16 - 6,25

    OH = [tex]\sqrt{9,75}[/tex]

    La hauteur de l'objet est : le rayon + OH + BD

                                              : 4 + [tex]\sqrt{9,75}[/tex] + 3

                                              : 7 + [tex]\sqrt{9,75}[/tex] cm

    L'objet mesure donc 7 + [tex]\sqrt{9,75}[/tex] cm soit environ  10,1 cm.

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