Bonjour j'ai besoins d'aide pour mon dm , j'ai besoin seulement de l'exercice 2 merci de votre aide !

Réponse :

f(x) = x²/2 +x + 3/2

image : tu remplaces x par les nombres dont on cherche l'image

image √2= (√2)²/2 + √2 + 3/2 = 2/2+√2+3/2 = √2+5/2

image de 2/3 = (2/3)²:2  + 2/3 +3/2

4/9:2 + 2/3 +3/2=

4/18+2/3+3/2=

(4+12+27)/18=43/18

image de -3 : à toi

2) antécedents de -3/2 :

x²/2 + x - 3/2 =-3/2

x²/2 + x -3/2+3/2=0

x²/2 + x = 0

(x²+2x)/2=0

x(x+2)=0

x+2=0⇔x=-2

x=0

b) developpe et reduis 1/2(x-1)(x+3) tu dois retrouver x²/2 + x - 3/2

antécedents par  f de 0:

x-1=0⇔x=1

x+3=0⇔x=-3

3) tu remplaces x par le valeurs données dans 1/2(x-1)(x+3) ou x²/2 +x -3/2 (les resultats sont identiques), tu choisis la forme

4) A appartient à la courbe si en remplaçant x par 0,25, tu trouves 1,25 au resultat

1/2(x-1)(x+3)=

1/2(0,25-1)(0,25+3)=

1/2(-0,75*3,25)=-1,21875

---> A n' appartient pas  à la courbe

Explications étape par étape